크럼블 헬퍼쿠키런: 크럼블

스텔라 링크 계산기

지금 배치를 입력하면 재설정을 돌리는 게 이득인지, 돌린다면 무엇을 잠가야 하는지 계산해 드립니다.

1 · 내 배치 입력

지금 화면에 뜬 배치를 순서대로 찍으세요

먼저 별조각 수를 맞추고, 배치 입력을 누른 뒤 1번 자리부터 차례로 클릭하면 됩니다. 입력이 끝나면 노드를 클릭해 잠금을 최대 6개까지 걸 수 있습니다.

계산 중…
별자리 면적
이 개수의 상한
재설정 비용 SP
누적 사용0 SP

잠금 (0/6) — 노드를 클릭해 걸거나 해제

잠긴 별조각은 자리와 순서가 모두 고정됩니다. 잠기지 않은 조각은 남은 자리로 완전히 새로 뿌려집니다.

계산 중…

2 · 면적이 계산되는 방식

가운데가 항상 채워지는 이유

면적은 링크가 감싼 전체 영역입니다. 판단 기준은 간단합니다 — 성좌도 바깥에서 출발해 링크 선을 한 번도 넘지 않고 닿을 수 있으면 밖, 닿을 수 없으면 안입니다.

그래서 링크가 서로 교차해 생긴 가운데 빈 공간도 면적에 포함됩니다. 사방이 링크로 막혀 바깥과 이어지지 않기 때문입니다. 위 성좌도에서 청록색으로 칠해진 부분이 그대로 측정 대상입니다.

기준은 정12각형 전체 = 100%입니다. 그래서 별조각이 12개보다 적으면 아무리 잘 뽑아도 100%에 닿을 수 없습니다.

별조각 수별 상한과 평균

별조각이 늘면 상한은 올라가지만, 링크가 꼬일 여지도 함께 늘어납니다.

적중 확률이 개수 순서대로 나빠지지 않는 이유12를 나누어떨어뜨리는 3·4·6·12개일 때는 자리가 완벽히 등간격인 한 형태로만 고정돼 최적 배치가 훨씬 드뭅니다. 그래서 6개(1/27,720)가 7개(1/7,920)보다 오히려 어렵습니다.

별조각상한무작위 평균상한 적중 확률

별조각이 늘면 평균은 오르지만, 내 배치는 떨어질 수 있습니다. 무작위 평균은 63.4% → 74.7%로 올라갑니다 — 삼각형이 하나 늘면 덮는 영역도 늘기 때문입니다. 하지만 두 가지가 함께 나빠집니다. 상한 적중 확률이 1/39,600에서 1/19,958,400으로 500배 멀어지고, 이미 잘 맞춰둔 배치에 새 조각이 링크를 가로지르며 끼어들면 그 순간 면적이 내려갑니다.

그래서 조각이 늘어난 직후에는 반드시 면적을 다시 입력해 판정을 새로 받으세요. 조각이 늘 때 게임이 배치를 어떻게 이어받는지(새 조각만 끼워넣는지, 전체를 다시 뽑는지)는 아직 확인하지 못했습니다.

3 · 재설정 결과 분포

돌리면 어떤 면적이 나오나

현재 잠금 상태로 재설정을 4,000회 시뮬레이션한 결과입니다. 금색 막대가 현재 면적이 속한 구간입니다 — 그보다 아래 막대들의 합이 손해 볼 확률입니다.

결과 면적 분포

잠금 개수별 성과 — 각 개수의 최선 조합

최적 잠금 찾기를 누르면 잠글 조합 가지를 전부 시뮬레이션해 개수별 최선을 찾습니다.

잠금잠글 번호비용기대 면적개선 확률%p / 100 SP
아직 계산하지 않음

4 · 구조

왜 잠금 없이 돌리면 안 되는가

자리 12개 중 별조각이 뽑히고 순서까지 정해지므로, 가능한 배치는 가지입니다. 그중 상한에 닿는 배치는 가지뿐입니다. 잠금은 이 경우의 수를 직접 깎습니다.

잠금재설정 비용재추첨되는 조각가능한 결과잠금 0개 대비

상한을 목표로 삼지 마세요

잠금 6개를 걸어도 남은 조각이 들어갈 자리가 여럿 남습니다. 상한 배치 하나를 뽑는 데 드는 총 기대 비용은 별조각 9개 기준 SP로, 사실상 도달 불가능합니다. (목표 배치 하나를 고정했을 때의 상한값입니다.)

그래서 목표는 상한이 아니라 "지금보다 넓게"입니다. 위 판정이 멈추라고 하면 거기가 여러분의 정지선입니다.

잠금 0개와 1개는 비용이 같습니다 (둘 다 10 SP). 그런데 경우의 수는 크게 줄어듭니다. 잠글 조각이 있는데 맨손으로 돌리는 것은 언제나 손해입니다.

5 · 메커니즘

게임 내 설명 정리

면적이 보너스다

별조각을 1→2→…→1 순서로 이은 링크의 넓이만큼 편성 중인 모든 쿠키의 공격력·방어력·생명력이 증폭됩니다. 자리가 둘레를 따라 한 방향으로 고르게 돌 때 최대가 되고, 순서가 꼬여 링크가 교차할수록 깎입니다.

12칸 중 9~12개

자리 12개는 고정이고, 그중 어느 자리가 쓰일지와 순서가 모두 무작위로 정해집니다. 별조각 수는 제1 별자리에서 활성화된 쿠키 슬롯 수만큼 열리고, 제2 별자리부터는 쿠키 승급으로 열립니다.

되돌릴 수 없다

재설정은 현재 배치를 덮어씁니다. 이전 배치로 돌아가는 기능은 없습니다. 그래서 잠금은 공격이 아니라 방어 수단입니다 — 이미 확보한 면적을 파괴당하지 않기 위해 거는 것입니다. 적용 콘텐츠는 메인 스테이지 · 크럼블 던전 · 일일 던전 · 임플란트 타워.

6 · 실전 루틴

돌리는 순서

  1. 별조각 수를 맞추고 현재 배치를 입력한다

    기준선 없이 돌리면 좋아졌는지 나빠졌는지 알 수 없습니다. 레벨이 올라 조각이 늘었다면 개수부터 갱신하세요.

  2. 무작위 평균 아래라면 맨손으로 마구 돌린다

    면적이 평균 이하라면 잃을 게 없습니다. 10 SP짜리 재설정은 거의 항상 이득입니다.

  3. 평균을 넘긴 순간부터 잠금이 필수가 된다

    여기서 맨손 재설정은 마이너스 기댓값입니다. 최적 잠금 찾기로 어느 번호를 잠글지 확인하고, 100 SP당 기대 이득이 가장 큰 개수를 고르세요.

  4. 판정이 "멈추라"로 바뀌면 멈춘다

    잠금 6개를 걸어도 기대 면적이 현재보다 낮아지는 지점이 옵니다. 그게 이 별자리의 실질적 상한입니다. 남은 포인트는 다음 별자리 개방에 쓰는 게 낫습니다 — 이전 별자리 보너스는 그대로 유지되니까요.

7 · 이 계산의 전제

검증이 필요한 가정

인게임에서 확인된 것

  • 자리 12칸 고정, 별조각은 9~12개까지 레벨에 따라 증가
  • 재설정 비용 — 잠금 0~6개 순서로 10 / 10 / 30 / 60 / 100 / 150 / 220 SP, 상한 6개
  • 잠금은 자리와 순서를 함께 고정, 매 재설정마다 다시 설정 가능
  • 링크가 교차해 생긴 가운데 공간도 면적에 포함
  • 보너스는 편성된 모든 쿠키에 적용, 별자리 간 누적

모델로 채운 것

  • 면적 정의는 실측으로 확정했습니다. 게임에서 돌린 배치 4건(34 / 43 / 48 / 56%)과 대조해, "링크가 감싼 전체 영역(구멍 포함) ÷ 정12각형"이 평균 오차 0.5%p로 일치했습니다. 부채꼴 합·부호합·볼록껍질 등 다른 정의는 모두 탈락했습니다.
  • 다만 표시값은 격자 계산이라 ±0.5%p 정도의 오차가 있을 수 있고, 게임은 정수로 반올림해 보여줍니다.
  • 면적 → 증폭 비례식. 선형(면적 × 0.2)으로 가정했습니다. 아래 보정칸에서 교정할 수 있습니다.
  • 재설정이 균등 무작위이며 면적에 가중치가 없다는 가정.
  • 12칸이 정12각형 균등 배치라는 가정.